cutの本質的な意味は、尖端の鋭いもので対象を切り込むこと、です。
対象が、身体のときは、「切り傷」となり、物(立体・平面体)のときは、「分割、分離」となり、抽象的な事柄のときには、「削減」となります。

This razor won't cut.
このかみそりはどうも切れない

They cut a canal.
彼らは運河を切り開いた

Will you cut me a slice of cake for me?
私にケーキを切っていただけますか?

He cut a long story short.
彼は手短に話した

A truck cut across the road in front of my car.
1 台のトラックが私の車の前を横切っていった

cutの動詞変化
現在形	過去形	原形	〜ing形	〜ed形
cut(s)	cut	(to) cut	cutting	cut