動詞の現在形で始まるフレーズを現在形動詞フレーズ言い、主語に応じてsay, saysを使います。
この場合の意味は、現在の事実や習慣を表すことになります。

　　　I say good-bye every day.
　　　私は毎日、さよならと言います

　　　You say good-bye every day.
　　　あなたは毎日、さよならと言いますね

　　　He[She] says good-bye every day.
　　　彼[女]は毎日、さよならと言います

動詞の過去形で始まるフレーズを過去形動詞フレーズ言い、saidを使います。
この場合の意味は、過去の一時点の事実や習慣を表すことになります。

　　　I said good-bye yesterday.
　　　私は昨日、さよならと言いました

　　　He[She] said good-bye yesterday.
　　　彼[女]は昨日、さよならと言いました

以上、(1)と(2)は、動詞がそのまま現在形や過去形を表すので、時制を表す動詞フレーズだと言えます。

　　(時制を表す動詞フレーズ)
　　　現在形動詞フレーズ say, saysに導かれるフレーズ)
　　　過去形動詞フレーズ (saidに導かれるフレーズ)

一方、これから登場する動詞フレーズ(3)(4)(5)のもの)は直接「時制」を表しません。

原形動詞フレーズとは、「動詞の原形で始まるフレーズ」であることを確認してください。
Say good-bye!「さよならと言いなさい!」と誰かに言われたら、英語を知っている人はその通りにします。そんな「ひとまとまりの行為」を相手に求められたことになります。この場合、say good-byeは命令形として使われたことになります。
一方、次のように相手に求められた場合はどうでしょうか。

　　　Will you say good-bye?
　　　あなたはさよならと言いますか?

　　　You have to say good-bye.
　　　あなたははさよならと言わなければなりません

以上、sayという動詞の原形で始まるフレーズを、原形動詞フレーズと言い、これを使う場合は、現在そうであるとか、過去にそうであったということではなく、抽象的な、あるいは「絵に描かれたような」行為を表すことに注目しください。
この原形動詞フレーズを伴う場合は、情緒動詞で導かれる場合やtoが動詞フレーズを導く場合などに使われます。
また、ここで注意していただきたいのは、情緒動詞のwillとshallです。これらを使う場合を未来形と言われます。ただ、「未来」の意味を表すと言っても、他の情緒動詞も、あるいは「到達点」を表すto+原形動詞フレーズ(不定詞のこと)もある意味で「未来の意味」を含んでいるとも言えることはもちろんです。例えば、このことは「〜するべきだ」「〜するかもしれない」「〜しなきゃ」といった意味からも理解していただけると思います。
*情緒動詞とは、will, would, shall, should, may, might, must, can, couldなど教育文法でいうところに助動詞のことです。
*また「toが動詞フレーズを導く場合」というのは、教育文法でいうtoが不定詞を導くという場合のことです。

　　　You should say good-bye.
　　　あなたはさよならと言うべきです

　　　I will say good-bye.
　　　私はさよならと言うつもりです

*toは「到達」を意味する方位語(前置詞)です。

動詞sayの〜ing形はsayingです。このgoingで始まるフレーズを〜ing形動詞フレーズと言います。この場合の意味は、「〜しながら」といった継続的な行為・状態を表します。
またこれがbe動詞と結びつき、この「〜しながらの存在」との意味になる場合、進行形と言い、文の時制は前のbe動詞の時制によって決定されます。

　　　Maybe she is saying good-bye. 　　　現在進行形
　　　たぶん彼女はさよならと言っています

　　　Maybe she was saying good-bye. 　　過去進行形
　　　たぶん彼女はさよならと言っていました

一方、「〜しながらのこと」と訳す場合は、名詞的な意味となり、下の例文のように動詞の目的語になったり、前置詞の目的語(フレーズ)として使われます。

　　　I hate saying good-bye.
　　　私はさよならを言うのはいやだ

　　　She left home without saying good-bye.
　　　彼女はさよならを言わないで家を出ました

動詞sayの〜ed形はsaidです。このsaidで始まるフレーズを〜ed形動詞フレーズと言います。この場合の意味は、「〜をしたこと」といった過去の行為・状態を表します。
この場合have,hasを使ったものを現在完了形、hadを使ったものを過去完了形と言います。この場合、haveは「有する」、hadは「有した」という意味で、それぞれの時制において、「過去のこと」を「有する」「有した」という意味となります。

　　(現在完了形)
　　　　I have just said good-bye.
　　　　私は(ちょうど)さよならと言ったところです

　　　　He[She] has just said good-bye.
　　　　彼[女]は(ちょうど)さよならと言ったところです

*(過去において)「ここにいたことを(現在において)有する」という意味。

　　(過去完了形)
　　　　I had just said good-bye.
　　　　私は(その時)(ちょうど)さよならと言ったところでした

　　　　He[She] had just said good-bye.
　　　　彼[女]は(その時)(ちょうど)さよならと言ったところでした

(過去において)「ここにいたことを(過去において)有した」という意味。
この場合の過去を「大過去」という人もいる。